絶対値までの問題演習です。
このページで学ぶこと
- 「絶対値」までの知識事項を復習できます。
さっそく問題を見ていきましょう！
問 次のそれぞれのことを正の数を使って表しなさい。
「-5m長い」とか「-10増加した」ということが書いてあります。これを正の数を使って表すということなので，「-5」 とか「-10」を正の数にして表したいということです。
-5ｍ長い
-5を正の数にしたいということは，符号を逆にしたいということです。そのときは言葉も逆にすれば OKです。
長いの反対は短いなので、5メートル短いということになります。
答え -5m 短い
-10増加した
②も同じです。-10を正の数にしたいということは，「増加したの反対の言葉である減少したという言葉をくっつければ OK 」というわけですね。
答え 10減少した
次です。
問：2つの数 A と B があります。これらの数は両方とも負の数で，絶対値は B の方が大きいことがわかっています。
四角に当てはまる文字を書き入れて、このときの A と B の大小関係を示しなさい。
これは、数直線を使って考えていきたいと思います。
まず，両方とも負の数といっているので，原点よりも左側にあるということがわかります。
次に絶対値は B の方が大きいと言っているので，Bの方が左側にあることになります。
「2つの数があるんだけど絶対値が大きい方が B。絶対値が大きいというのはゼロからよりたくさん離れているそっちが B だよ」
ということですね。
右側にある方が A になるので B の方が小さいということがわかります。
答えは B ＜ A
次です。
問：次の数の大小を不等号を使って表しなさい。
-0.1と-0.01
これも数直線でちょっとイメージしましょう。
-0.01 の場所と -0.1 の場所が０（ゼロ）からどれくらい離れているかということを考えと、
-0.01 の方が０（ゼロ）から少ししか離れていないところにあります。
左側にある方が小さい、右側にある方が大きいので
答えは -0.1 ＜ -0.01
-3 , 2 , -10
３つ以上の数の大小関係を示します。このようなときは
まず 小さい順に数字をを書きましょう。
一番小さな数が-10。次が-3。次が 2 になります。
3つ書き入れたら，間にあとは不等号を入れれば OK です。
答え -10＜-3＜2
次の問が今のと少しつながっています。
問：-3,2,-10の大小関係を -3＜ 2 ＞-10 のようにに示しました。この示し方の良くない点を考えなさい。
問題文にある通りの順番でそのまま不等号を入れたので「これでも良いじゃん」という気がするかも知れないけど…
実は一つ良くない場所があります。それは何かというと -3 と -10 の大小関係がこれだとわからないのです。
-3 と 2 の大小関係は 2 の方が大きい。
2 と-10 を比べても 2 の方が大きい。
だけど -3 と -10 でどっちがより大きい小さいというのが分かっていません。
というわけで解答例としてはこんな感じです。
解答例 -3と-10の大小関係を表すことができていないから